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Sobre as probabilidades de resultado nos dados

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Felipe Vasconcellos
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Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Qua Nov 04, 2015 12:29 pm

Sobre os dados, fiz um programinha que calculou todas as combinações 3 x 3 e olha o resultado:

Array
(
[3] => Array
(
[0] => 6420
[1] => Ganhou 3
[2] => 13.760288065844
)

[2] => Array
(
[0] => 10017
[1] => Ganhou 2 Perdeu 1
[2] => 21.469907407407
)

[1] => Array
(
[0] => 12348
[1] => Ganhou 1 Perdeu 2
[2] => 26.466049382716
)

[0] => Array
(
[0] => 17871
[1] => Perdeu 3
[2] => 38.303755144033
)

)

Perdeu 3 acontece em 38,30 % das vezes...

Lembrando que são 216 combinações possíveis entre 3 dados de ataque ( 6 * 6 * 6 ) contra 216 de defesa, num total de 46.656 combinações 3 a 3.

Será que não é MUITO azar perdeu 3 cinco vezes seguidas??? Nem cara ou coroa dá isso (e olha que é 50% a chance de cada lado).
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Felipe Vasconcellos
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algoritmo de calculo em php

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Qua Nov 04, 2015 12:29 pm

<?
$x = 0;

$ataque = array();
$defesa = array();

$result = array(3=>array(0,'Ganhou 3',0),
2=>array(0,'Ganhou 2 Perdeu 1',0),
1=>array(0,'Ganhou 1 Perdeu 2',0),
0=>array(0,'Perdeu 3',0));

for($i=1;$i<7;$i++){
for($j=1;$j<7;$j++){
for($k=1;$k<7;$k++){
for($r=1;$r<7;$r++){
for($s=1;$s<7;$s++){
for($t=1;$t<7;$t++){
$ataque[$x][] = $i;
$ataque[$x][] = $j;
$ataque[$x][] = $k;

$defesa[$x][] = $r;
$defesa[$x][] = $s;
$defesa[$x][] = $t;

rsort($ataque[$x]);
rsort($defesa[$x]);

$ganhou = 0;
if($ataque[$x][0]>$defesa[$x][0]){
$ganhou++;
}
if($ataque[$x][1]>$defesa[$x][1]){
$ganhou++;
}
if($ataque[$x][2]>$defesa[$x][2]){
$ganhou++;
}
$result[$ganhou][0]++;

echo implode(',',$ataque[$x]).'x'.implode(',',$defesa[$x]).';ganhou_'.$ganhou.'<br />';
$x++;
}
}
}
}
}
}

for($i=0;$i<4;$i++){
$result[$i][2] = ($result[$i][0] / $x)*100;
}

echo '<pre>';
print_r($result);
echo $x;
?>
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Procópio
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Procópio em Qua Nov 04, 2015 12:34 pm

Vou verificar e te retorno, estou querendo revisar esses dados mais uma vez.

Quem sabe não encontramos uma solução melhor.

Enquanto isso, se puder de uma lida nesse link:
http://web.archive.org/web/20091026021300/http://geocities.com/rodrupp/

Obrigado,
Procópio
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Felipe Vasconcellos
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Qua Nov 04, 2015 12:39 pm

parece que minhas contas estao certas (retirado do teu link geocities)...

Chance de Vitoria

Vitorias do Ataque
3
2
1
0
Prob. do 3 vs 3
14%*
21%*
26%*
39%*

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Felipe Vasconcellos
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Qua Nov 04, 2015 12:47 pm

nao sei como vcs calculam os dados, mas esse algoritmo eh bem aleatorio

<?
$r = array(1=>0,
2=>0,
3=>0,
4=>0,
5=>0,
6=>0);

for($i=0;$i<10000000;$i++){
$n = ((mt_rand() % 6) + 1);
//echo $n . '<br />';
$r[$n]++;
}

echo '<pre>';
print_r($r);
?>

em 10 milhoes de iteraçoes deu esse resultado (bem real, 1/6 de chance para cada numero)

Array
(
   [1] => 1667217
   [2] => 1668251
   [3] => 1664198
   [4] => 1667449
   [5] => 1666992
   [6] => 1665893
)
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Felipe Vasconcellos
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Qua Nov 04, 2015 12:55 pm

usando o metodo de calculo de um dado acima, fiz esse outro programa que simula 3 contra 3 (sendo que cada dado eh calculado com o metodo acima), em 100.000 iteraçoes vejam o resultado

Array
(
[3] => Array
(
[0] => 13861
[1] => Ganhou 3
[2] => 13.861
)

[2] => Array
(
[0] => 21520
[1] => Ganhou 2 Perdeu 1
[2] => 21.52
)

[1] => Array
(
[0] => 26472
[1] => Ganhou 1 Perdeu 2
[2] => 26.472
)

[0] => Array
(
[0] => 38147
[1] => Perdeu 3
[2] => 38.147
)

)
100000

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

<?

ini_set('memory_limit', '1G');

$ataque = array();
$defesa = array();

$result = array(3=>array(0,'Ganhou 3',0),
2=>array(0,'Ganhou 2 Perdeu 1',0),
1=>array(0,'Ganhou 1 Perdeu 2',0),
0=>array(0,'Perdeu 3',0));

for($x=0;$x<100000;$x++){
$ataque[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);
$ataque[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);
$ataque[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);

$defesa[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);
$defesa[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);
$defesa[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);

rsort($ataque[$x]);
rsort($defesa[$x]);

$ganhou = 0;
if($ataque[$x][0]>$defesa[$x][0]){
$ganhou++;
}
if($ataque[$x][1]>$defesa[$x][1]){
$ganhou++;
}
if($ataque[$x][2]>$defesa[$x][2]){
$ganhou++;
}
$result[$ganhou][0]++;

//echo implode(',',$ataque[$x]).'x'.implode(',',$defesa[$x]).';ganhou_'.$ganhou.'<br />';
}

for($i=0;$i<4;$i++){
$result[$i][2] = ($result[$i][0] / $x)*100;
}

echo '<pre>';
print_r($result);
echo $x;
?>
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Felipe Vasconcellos
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Qua Nov 04, 2015 1:16 pm

sobre o perdeu 3 repetir 5 vezes ser "normal"...

fiz um programa, nos mesmos moldes dos anteriores, que deu o seguinte resultado:

em 100.000 iteraçoes "perdeu 3" cinco vezes em sequencia aconteceu 485 vezes.

Isso da uma probabilidade de ( 485 / 100.000 ) * 100 = 0,485%

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

<?

ini_set('memory_limit', '1G');

$ataque = array();
$defesa = array();

$result = array(3=>array(0,'Ganhou 3',0),
2=>array(0,'Ganhou 2 Perdeu 1',0),
1=>array(0,'Ganhou 1 Perdeu 2',0),
0=>array(0,'Perdeu 3',0));

$resultado = array(null,0);

for($x=0;$x<100000;$x++){
$ataque[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);
$ataque[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);
$ataque[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);

$defesa[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);
$defesa[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);
$defesa[$x][] = ((mt_rand() % 6) + 1);

rsort($ataque[$x]);
rsort($defesa[$x]);

$ganhou = 0;
if($ataque[$x][0]>$defesa[$x][0]){
$ganhou++;
}
if($ataque[$x][1]>$defesa[$x][1]){
$ganhou++;
}
if($ataque[$x][2]>$defesa[$x][2]){
$ganhou++;
}
$result[$ganhou][0]++;

if($resultado[0]==$ganhou){
$resultado[1]++;
}else{
$resultado[0]=$ganhou;
$resultado[1]=1;
}

echo $ganhou.' - '.$result[$ganhou][1].' - '.$resultado[1].' vezes<br />';
//echo implode(',',$ataque[$x]).'x'.implode(',',$defesa[$x]).';ganhou_'.$ganhou.'<br />';
}

for($i=0;$i<4;$i++){
$result[$i][2] = ($result[$i][0] / $x)*100;
}

echo '<pre>';
print_r($result);
echo $x;
?>
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Procópio
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Procópio em Qui Nov 05, 2015 6:30 am

Olá Felipe,

Vc já tinha visto a página de teste os dados?
http://www.warnet.com.br/pub/teste_dados.aspx

Fiz o seguinte, adicionei nessa página as porcentagens e coloquei uma opção de fazer o teste 10.000 vezes.

Essa página usa exatamente o mesmo algoritimo do jogo, fiz ela por que essa discussão sobre os dados é bem antiga.

Rodei o teste de 10.000 duas vezes, ela demora um pouco pois tem um Sleep pra não travar o site.

Resultado da primeira vez:
Ganhou 3: 1441 (14.41%)
Ganhou 2: 2012 (20.12%)
Ganhou 1: 2693 (26.93%)
Perdeu Tudo: 3854 (38.54%)

Resultado da segunda vez:
Ganhou 3: 1440 (14.4%)
Ganhou 2: 2010 (20.1%)
Ganhou 1: 2690 (26.9%)
Perdeu Tudo: 3860 (38.6%)

Por esse resultado, me parece que está tudo correto.

Dei também uma olhada no histórico de versões e antigamente eu usava um random, porém ele tinha algum problema podia ser um bug do framework com multithread, mas isso foi a muuuuito tempo atras na versão 2.0 e agora já utilizo a 4.0, talvez podemos testar o random novamente.

Nessa época surgiu o rodrupp que me ajudou com esse estudo que te passei acima.

Depois disso testei uma biblioteca que chamava MersenneTwister RandomMT, mesmo assim seguiram as reclamações.

Falando mais com o rodrupp ele fez o estudo utilizando dados gerados pela random.org e chegamos a conclusão que esses valores gerados por eles eram a solução mais confiável.

Sendo assim gerei um arquivo com os numeros tirado do ferramenta deles: https://www.random.org/integers/

E hoje o sistema utiliza esse arquivo e não usa mais nenhum random para isso.

Me diga o que vc acha.

Obrigado,
Procópio
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Felipe Vasconcellos
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Qui Nov 05, 2015 9:40 am

Perfeito!! É isso mesmo.

Esses são os valores exatos da probabilidade de cada lance (me parece que o teste estatístico corrobora os valores de probabilidade).

[0] => 6420
[1] => Ganhou 3
[2] => 13.760288065844 %

[0] => 10017
[1] => Ganhou 2 Perdeu 1
[2] => 21.469907407407 %

[0] => 12348
[1] => Ganhou 1 Perdeu 2
[2] => 26.466049382716 %

[0] => 17871
[1] => Perdeu 3
[2] => 38.303755144033 %

46656 combinações de 3 x 3.

Rodei aqui 3 vezes tb o algoritmo e é isso aí.

Ainda assim, a questão de repetir "perdeu 3" mais de uma vez em sequência, pra mim, ainda é um pouco nebulosa, pois probabilisticamente isso não é tão comum assim.

Veja só (executei 3 vezes com 10.000 iterações cada).

Primeira execução:

Array
(
   [Ganhou 3] => Array
       (
           [1] => 1212
           [2] => 178
           [3] => 24
           [4] => 1
       )

   [Ganhou 2 Perdeu 1] => Array
       (
           [1] => 1664
           [2] => 341
           [3] => 79
           [4] => 24
           [5] => 2
           [6] => 2
           [7] => 1
       )

   [Ganhou 1 Perdeu 2] => Array
       (
           [1] => 1981
           [2] => 502
           [3] => 134
           [4] => 42
           [5] => 13
           [6] => 5
           [7] => 1
       )

   [Perdeu 3] => Array
       (
           [1] => 2426
           [2] => 867
           [3] => 322
           [4] => 116
           [5] => 41
           [6] => 14
           [7] => 4
           [8] => 2
           [9] => 1
           [10] => 1
       )

)

"Perdeu 3" em sequencia 3 vezes (322/10000)*100= 3,22% de chance

-------------------------------------------------------------------------------------

Array
(
   [Ganhou 3] => Array
       (
           [1] => 1191
           [2] => 160
           [3] => 19
           [4] => 2
       )

   [Ganhou 2 Perdeu 1] => Array
       (
           [1] => 1700
           [2] => 376
           [3] => 65
           [4] => 17
           [5] => 5
           [6] => 1
       )

   [Ganhou 1 Perdeu 2] => Array
       (
           [1] => 1935
           [2] => 522
           [3] => 140
           [4] => 39
           [5] => 12
           [6] => 2
           [7] => 1
           [8] => 1
       )

   [Perdeu 3] => Array
       (
           [1] => 2354
           [2] => 904
           [3] => 352
           [4] => 131
           [5] => 43
           [6] => 14
           [7] => 7
           [8] => 4
           [9] => 2
           [10] => 1
       )

)

"Perdeu 3" em sequencia 3 vezes (352/10000)*100= 3,52% de chance

-------------------------------------------------------------------------------------

Array
(
   [Ganhou 3] => Array
       (
           [1] => 1186
           [2] => 171
           [3] => 25
           [4] => 2
           [5] => 1
       )

   [Ganhou 2 Perdeu 1] => Array
       (
           [1] => 1684
           [2] => 328
           [3] => 74
           [4] => 15
           [5] => 1
       )

   [Ganhou 1 Perdeu 2] => Array
       (
           [1] => 1974
           [2] => 522
           [3] => 130
           [4] => 38
           [5] => 10
           [6] => 2
           [7] => 2
           [8] => 2
           [9] => 1
       )

   [Perdeu 3] => Array
       (
           [1] => 2377
           [2] => 927
           [3] => 349
           [4] => 117
           [5] => 36
           [6] => 16
           [7] => 6
           [8] => 3
           [9] => 1
       )

)

"Perdeu 3" em sequencia 3 vezes (349/10000)*100= 3,49% de chance
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Moderator em Qui Nov 05, 2015 8:15 pm

Acompanhando em OFF. cheers


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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Procópio em Sex Nov 06, 2015 1:08 pm

Felipe,

Me deu um trabalho mas fiz uma classe que calcula as estatisticas conforme vc sugeriu.

Dá pra ver na página de teste os dados.

E tbem fiz uma página que fica contabilizando todos os lançamentos de dados de todos os jogos em tempo real, vc pode dar uma olhada:
http://www.warnet.com.br/pub/dados_estatisticas.aspx

Dá uma analisada nos números e me diga o que vc acha...

Abs,
Procópio

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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sex Nov 06, 2015 6:45 pm

show!! muito legal. colocaste tb as ocorrencias seguidas de cada evento! muito bom! bem profissional.

acho que agora nao tem mais espaço para duvida! hehehehe

com relaçao ao 3 x 3 eh isso mesmo, perfeito, esta otimo o algoritmo do warnet!

as outras nao calculei, mas faço isso e depois posto o resultado.
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sex Nov 06, 2015 7:21 pm

verifiquei a questao das ocorrencias repetidas, vc deve estar esquecendo de algum detalhe, pois faltam algumas ocorrencias, provavelmente no caso que vou te mostrar abaixo.

veja, se vc somar as ocorrencias internas de cada evento, a soma da menor que o total de eventos.

3 x 3 - Total de Eventos: 2683

Ganhou 3 e Perdeu 0 Qtd. Eventos: 352 (13.12%)
Vezes Seguidas Qtd. Eventos
1 312 (11.63%)
2 17 (0.63%)
3 2 (0.07%)

Ganhou 2 e Perdeu 1 Qtd. Eventos: 540 (20.13%)
Vezes Seguidas Qtd. Eventos
1 467 (17.41%)
2 35 (1.30%)
3 1 (0.04%)

Ganhou 1 e Perdeu 2 Qtd. Eventos: 734 (27.36%)
Vezes Seguidas Qtd. Eventos
1 536 (19.98%)
2 70 (2.61%)
3 14 (0.52%)
4 4 (0.15%)

Ganhou 0 e Perdeu 3 Qtd. Eventos: 1057 (39.40%)
Vezes Seguidas Qtd. Eventos
1 687 (25.61%)
2 116 (4.32%)
3 27 (1.01%)
4 9 (0.34%)
5 3 (0.11%)
6 1 (0.04%)

352 + 540 + 734 + 1057 = 2683 (ok)

porem, as somas internas dao

(312 + 17 + 2) + (467 + 35 + 1) + (536 + 70 + 14 + 4) + (687 + 116 + 27 + 9 + 3 + 1) = 2301 (!!!)

ou seja, faltam 2683 - 2301 = 382 ocorrencias.

pela que eu penso deve ser pq vc esta esquecendo de contabilizar algumas ocorrencias repetidas...

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

veja so o que eu fiz aqui

executei 100 iteraçoes

1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
0 - Perdeu 3 - 3 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 3 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 2 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 2 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 2 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 2 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 2 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 2 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 3 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 4 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
0 - Perdeu 3 - 3 vezes
0 - Perdeu 3 - 4 vezes
0 - Perdeu 3 - 5 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 2 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 3 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 2 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 3 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
3 - Ganhou 3 - 1 vezes
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes
0 - Perdeu 3 - 1 vezes
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sex Nov 06, 2015 7:23 pm

isso deu o seguinte

Array
(
[3] => Array
(
[0] => 13
[1] => Ganhou 3
[2] => 13
)

[2] => Array
(
[0] => 21
[1] => Ganhou 2 Perdeu 1
[2] => 21
)

[1] => Array
(
[0] => 31
[1] => Ganhou 1 Perdeu 2
[2] => 31
)

[0] => Array
(
[0] => 35
[1] => Perdeu 3
[2] => 35
)

)
Array
(
[Ganhou 3] => Array
(
[1] => 11
[2] => 2
)

[Ganhou 2 Perdeu 1] => Array
(
[1] => 16
[2] => 5
)

[Ganhou 1 Perdeu 2] => Array
(
[1] => 20
[2] => 6
[3] => 4
[4] => 1
)

[Perdeu 3] => Array
(
[1] => 22
[2] => 9
[3] => 2
[4] => 1
[5] => 1
)

)

o que eu suponho que vc talvez possa ter deixado de contabilizar eh por exemplo no perdeu 3

repetiu 4 vezes e repetiu 5 vezes uma vez apenas, ou seja, a sequencia de repetiçao que chegou ate 4 vezes eh a mesma que chegou ate 5 vezes, pois so aconteceu uma vez "perdeu 3" cinco vezes e quatro vezes.

se vc somar todas as ocorrencias vai dar 100.
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sex Nov 06, 2015 7:33 pm

de fato, aconteceu agora comigo idjogo=200959

20:25:57 atacando de Argélia Nigeria para Egito - Território foi invadido com 2! (dados: 4;2;0 X 1;0;0)
20:25:50 atacando de Argélia Nigeria para Egito - Ganhou 2 (dados: 5;4;0 X 4;2;2) - aqui a segunda em sequencia
20:25:40 atacando de Argélia Nigeria para Egito - Ganhou 2 (dados: 6;4;0 X 5;2;1) - aqui a primeira
20:25:34 atacando de Argélia Nigeria para Egito - Ganhou 2 e Perdeu 1 (dados: 5;4;1 X 4;1;1)

olha so, ganhou 2 deu 2 vezes seguidas contra 3

porem, na estatistica que tu mandou nao consta isso

2 x 3 - Total de Eventos: 38

Ganhou 2 e Perdeu 0   Qtd. Eventos: 8 (21.05%)
Vezes Seguidas Qtd. Eventos
1 8 (21.05%)

Ganhou 1 e Perdeu 1   Qtd. Eventos: 7 (18.42%)
Vezes Seguidas Qtd. Eventos
1 7 (18.42%)

Ganhou 0 e Perdeu 2   Qtd. Eventos: 23 (60.53%)
Vezes Seguidas Qtd. Eventos
1 23 (60.53%)

inclusive achei estranho atacar 2 contra 3, pois a configuraçao do jogo nao permite ataque suicida...

da uma olhada na log ae
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Procópio em Sex Nov 06, 2015 7:47 pm

Vamos por partes Smile

Não entendi bem o que vc está dizendo, mas veja:

As qtd de eventos de repetição são diferentes da qtd de lançamentos de dados, inclui agora mesmo uma nova coluna com a qtd de lançamentos de dados.

Veja se era isso que vc estava dizendo que estava fantando na conta...

Se não, por favor me explica melhor.

Já já falaremos desse ataque suicida estranho...

Abs!
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sex Nov 06, 2015 7:52 pm

nao sei como vc ta contabilizando ai, mas olha o meu algoritmo

<?

function obterDado(){
return ((mt_rand() % 6) + 1);
}

ini_set('memory_limit', '1G');

$result = array(3=>array(0,'Ganhou 3',0),
2=>array(0,'Ganhou 2 Perdeu 1',0),
1=>array(0,'Ganhou 1 Perdeu 2',0),
0=>array(0,'Perdeu 3',0));

$resultado = array(null,0);

$repetiu = array('Ganhou 3'=>array(),
'Ganhou 2 Perdeu 1'=>array(),
'Ganhou 1 Perdeu 2'=>array(),
'Perdeu 3'=>array());

for($x=0;$x<1000000;$x++){
$ataque = array();
$defesa = array();

$ataque[0] = obterDado();
$ataque[1] = obterDado();
$ataque[2] = obterDado();

$defesa[0] = obterDado();
$defesa[1] = obterDado();
$defesa[2] = obterDado();

rsort($ataque);
rsort($defesa);

$ganhou = 0;
if($ataque[0]>$defesa[0]){
$ganhou++;
}
if($ataque[1]>$defesa[1]){
$ganhou++;
}
if($ataque[2]>$defesa[2]){
$ganhou++;
}
$result[$ganhou][0]++;

if($resultado[0]==$ganhou){
$resultado[1]++;
}else{
$resultado[0]=$ganhou;
$resultado[1]=1;
}

if(empty($repetiu[$result[$ganhou][1]][$resultado[1]])){
$repetiu[$result[$ganhou][1]][$resultado[1]] = 1;
}else{
$repetiu[$result[$ganhou][1]][$resultado[1]]++;
}
//echo $ganhou.' - '.$result[$ganhou][1].' - '.$resultado[1].' vezes<br />';
//echo implode(',',$ataque).'x'.implode(',',$defesa).';ganhou_'.$ganhou.'<br />';
}

for($i=0;$i<4;$i++){
$result[$i][2] = ($result[$i][0] / $x)*100;
}

echo '<pre>';
print_r($result);
print_r($repetiu);
echo $x;
?>
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Procópio em Sex Nov 06, 2015 7:57 pm

Vc está contabilizando diferente, se repete 3 vezes vc tbem está contando que repetiu duas e uma vez.

Se repete 3 vezes eu só contabilizo na linha de repetiu 3 vezes.

Acho que é essa a diferença, não é?
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sex Nov 06, 2015 8:32 pm

rodei agora aqui e calculei os percentuais, confere, 1.000.000 de iteraçoes


ocorrencias totais
Array
(
[3] => Array
(
[0] => 137465
[1] => Ganhou 3
[2] => 13.7465 %
)

[2] => Array
(
[0] => 215108
[1] => Ganhou 2 Perdeu 1
[2] => 21.5108 %
)

[1] => Array
(
[0] => 264491
[1] => Ganhou 1 Perdeu 2
[2] => 26.4491 %
)

[0] => Array
(
[0] => 382936
[1] => Perdeu 3
[2] => 38.2936 %
)

)

ocorrencias repetidas
Array
(
[Ganhou 3] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 118526
[1] => 11.8526 %
)

[2] => Array
(
[0] => 16365
[1] => 1.6365 %
)

[3] => Array
(
[0] => 2231
[1] => 0.2231 %
)

[4] => Array
(
[0] => 298
[1] => 0.0298 %
)

[5] => Array
(
[0] => 40
[1] => 0.004 %
)

[6] => Array
(
[0] => 5
[1] => 0.0005 %
)

)

[Ganhou 2 Perdeu 1] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 168716
[1] => 16.8716 %
)

[2] => Array
(
[0] => 36422
[1] => 3.6422 %
)

[3] => Array
(
[0] => 7814
[1] => 0.7814 %
)

[4] => Array
(
[0] => 1663
[1] => 0.1663 %
)

[5] => Array
(
[0] => 378
[1] => 0.0378 %
)

[6] => Array
(
[0] => 88
[1] => 0.0088 %
)

[7] => Array
(
[0] => 18
[1] => 0.0018 %
)

[8] => Array
(
[0] => 7
[1] => 0.0007 %
)

[9] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0.0002 %
)

)

[Ganhou 1 Perdeu 2] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 194294
[1] => 19.4294 %
)

[2] => Array
(
[0] => 51518
[1] => 5.1518 %
)

[3] => Array
(
[0] => 13703
[1] => 1.3703 %
)

[4] => Array
(
[0] => 3635
[1] => 0.3635 %
)

[5] => Array
(
[0] => 973
[1] => 0.0973 %
)

[6] => Array
(
[0] => 273
[1] => 0.0273 %
)

[7] => Array
(
[0] => 70
[1] => 0.007 %
)

[8] => Array
(
[0] => 20
[1] => 0.002 %
)

[9] => Array
(
[0] => 5
[1] => 0.0005 %
)

)

[Perdeu 3] => Array
(
[1] => Array
(
[0] => 236146
[1] => 23.6146 %
)

[2] => Array
(
[0] => 90526
[1] => 9.0526 %
)

[3] => Array
(
[0] => 34608
[1] => 3.4608 %
)

[4] => Array
(
[0] => 13398
[1] => 1.3398 %
)

[5] => Array
(
[0] => 5103
[1] => 0.5103 %
)

[6] => Array
(
[0] => 1930
[1] => 0.193 %
)

[7] => Array
(
[0] => 769
[1] => 0.0769 %
)

[8] => Array
(
[0] => 298
[1] => 0.0298 %
)

[9] => Array
(
[0] => 105
[1] => 0.0105 %
)

[10] => Array
(
[0] => 33
[1] => 0.0033 %
)

[11] => Array
(
[0] => 15
[1] => 0.0015 %
)

[12] => Array
(
[0] => 3
[1] => 0.0003 %
)

[13] => Array
(
[0] => 2
[1] => 0.0002 %
)

)

)
1000000
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Procópio em Sex Nov 06, 2015 8:44 pm

Perdi a linha de raciocinio... Me conta aonde vc está... Smile
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sex Nov 06, 2015 8:45 pm

Procópio escreveu:Vc está contabilizando diferente, se repete 3 vezes vc tbem está contando que repetiu duas e uma vez.

Se repete 3 vezes eu só contabilizo na linha de repetiu 3 vezes.

Acho que é essa a diferença, não é?

na verdade nao, em uma sequencia de "perdeu 3" de 5 vezes, por exemplo, eu contabilizo assim

na primeira, somo 1 no total de vezes que "perdeu 3" aconteceu 1 vez, afinal aconteceu mesmo

na segunda, somo 1 apenas na "perdeu 3" repetiu duas vezes (nao somo de novo no "perdeu 3" uma vez)

na terceira, somo 1 apenas na "perdeu 3" repetiu tres vezes  (nao somo de novo no "perdeu 3" uma vez nem no duas vezes)

entao, o que acontece, eh que em cada sequencia de repetiçao eu somo 1 em toda a cadeia, pq de fato aconteceu, concorda?

penso que a prova de corretude eh que a soma das ocorrencias fecha com o total de iteraçoes, ou seja, eu contabilizei todos os lançamentos de fato

veja isso (fiz apenas 20 iteraçoes para ficar bem claro)

3 - Ganhou 3 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 3" uma vez)
3 - Ganhou 3 - 2 vezes (somo 1 em "ganhou 3" duas vezes)
0 - Perdeu 3 - 1 vezes (somo 1 em "perdeu 3" uma vez)
0 - Perdeu 3 - 2 vezes (somo 1 em "perdeu 3" duas vezez)
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 2" uma vez)
0 - Perdeu 3 - 1 vezes (somo 1 em "perdeu 3" uma vez)
3 - Ganhou 3 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 3" uma vez)
0 - Perdeu 3 - 1 vezes (somo 1 em "perdeu 3" uma vez)
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 1" uma vez)
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 2" uma vez)
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 1" uma vez)
0 - Perdeu 3 - 1 vezes (somo 1 em "perdeu 3" uma vez)
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 2" uma vez)
0 - Perdeu 3 - 1 vezes (somo 1 em "perdeu 3" uma vez)
0 - Perdeu 3 - 2 vezes (somo 1 em "perdeu 3" duas vezes)
1 - Ganhou 1 Perdeu 2 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 1" uma vez)
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 1 vezes (somo 1 em "ganhou 2" uma vez)
2 - Ganhou 2 Perdeu 1 - 2 vezes (somo 1 em "ganhou 2" duas vezes)
0 - Perdeu 3 - 1 vezes (somo 1 em "perdeu 3" uma vez)
0 - Perdeu 3 - 2 vezes (somo 1 em "perdeu 3" duas vezes)

ocorrencias totais
Array
(
   [3] => Array
       (
           [0] => 3
           [1] => Ganhou 3
           [2] => 15 %
       )

   [2] => Array
       (
           [0] => 5
           [1] => Ganhou 2 Perdeu 1
           [2] => 25 %
       )

   [1] => Array
       (
           [0] => 3
           [1] => Ganhou 1 Perdeu 2
           [2] => 15 %
       )

   [0] => Array
       (
           [0] => 9
           [1] => Perdeu 3
           [2] => 45 %
       )

)

ocorrencias repetidas
Array
(
   [Ganhou 3] => Array
       (
           [1] => Array
               (
                   [0] => 2
                   [1] => 10 %
               )

           [2] => Array
               (
                   [0] => 1
                   [1] => 5 %
               )

       )

   [Ganhou 2 Perdeu 1] => Array
       (
           [1] => Array
               (
                   [0] => 4
                   [1] => 20 %
               )

           [2] => Array
               (
                   [0] => 1
                   [1] => 5 %
               )

       )

   [Ganhou 1 Perdeu 2] => Array
       (
           [1] => Array
               (
                   [0] => 3
                   [1] => 15 %
               )

       )

   [Perdeu 3] => Array
       (
           [1] => Array
               (
                   [0] => 6
                   [1] => 30 %
               )

           [2] => Array
               (
                   [0] => 3
                   [1] => 15 %
               )

       )

)
20

os percentuais sao sempre as ocorrencias / 20
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Procópio em Sex Nov 06, 2015 8:49 pm

Agora entendi, mas não concordo.

Se vc lançou os dados 3 vezes e elas se repetiram 3 vezes, elas não se repetiram 2 vezes e 3 vezes. Só 3 vezes.

Na verdade quando se repetiu duas ok mas quando ela repete a terceira, ela deixa de contar no 2 vezes e passa pra 3 vezes.

Assim vc não conta um mesmo lançamento em dois lugares diferentes.

O que vc acha?
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sab Nov 07, 2015 1:59 pm

Procópio escreveu:Agora entendi, mas não concordo.

Se vc lançou os dados 3 vezes e elas se repetiram 3 vezes, elas não se repetiram 2 vezes e 3 vezes. Só 3 vezes.

Na verdade quando se repetiu duas ok mas quando ela repete a terceira, ela deixa de contar no 2 vezes e passa pra 3 vezes.

Assim vc não conta um mesmo lançamento em dois lugares diferentes.

O que vc acha?

bem, ai depende do que vc esta querendo ilustrar.

do ponto de vista estatistico/probabilistico, a probabilidade de um evento ocorrer eh o numero de ocorrencias deste evento dentro do universo total de eventos, ou seja, a chance de uma jogada acontecer, por exemplo, repetir 5 vezes seguidas "perdeu 3" eh igual ao numero de vezes que "perdeu 3" cinco vezes seguidas aconteceu dentro do numero total de eventos (no caso, o numero total de jogadas que foram contabilizadas).

entao, usando o teu exemplo, se "perdeu 3" repetiu 3 vezes seguidas, do ponto de vista estatistico, sim, ela ocorreu 1 vez "perdeu 3", 1 vez "perdeu 3" duas vezes seguidas e 1 vez "perdeu 3" tres vezes seguidas. foram 3 eventos que ocorreram ("perdeu 3" 1 vez, 2 vezes e 3 vezes) e nao apenas 1 (no caso "perdeu 3" 3 vezes), pois cada evento eh independente do outro.

ou seja, imagina que vc esta contabilizando a probabilidade dos eventos em sequencia, usando esse exemplo mesmo, "perdeu 3" 3 vezes seguidas.

o que vai acontecer eh que tu vai contabilizar apenas uma vez "perdeu 3" 3 vezes, correto?

considerando que o universo de eventos eh 3, vc vai dizer que "perdeu 3" 3 vezes tem 33,33% de chance (1 vez em 3 eventos), o que esta correto, entretanto, os outros 66,66% estao onde?

o fato eh que eles estao em "perdeu 3" 1 vez com 33,33% (1 vez em 3 eventos) e "perdeu 3" duas vezes 33,33% (1 vez em 3 eventos).

dizendo de outra forma:

para vc contabilizar todos os eventos, vc deve somar todos, sempre.

por exemplo:

jogou os dados pela primeira vez e deu ganhou 3 -> soma 1 em ganhou 3 uma vez
2o lançamento deu ganhou 3 de novo -> soma 1 em ganhou 3 duas vezes (pois foi isso que aconteceu, correto? eh, de fato, a segunda vez seguida que ganhou 3 ocorreu)
3o lançamento deu ganhou 1 -> soma 1 em ganhou 1 uma vez
4o lançamento deu ganhou 1 de novo -> soma 1 em ganhou 1 duas vezes
5o lançamento deu perdeu 3 -> soma 1 em perdeu 3 uma vez
6o lançamento deu perdeu 3 -> soma 1 em perdeu 3 duas vezes
7o lançamento deu perdeu 3 -> soma 1 em perdeu 3 tres vezes
8o lançamento deu ganhou 3 -> soma 1 em ganhou 3 uma vez (agora ganhou 3 uma vez aconteceu pela segunda vez, tem 2 na soma dele)
9o lançamento deu ganhou 3 -> soma 1 em ganhou 3 duas vezes (agora ganhou 3 duas vezes aconteceu pela segunda vez, tem 2 na soma dele tb)

e assim por diante... desta forma vc vai contabilizar todos os eventos e calcular corretamente a probabilidade de cada evento ocorrer

veja: foram 9 lançamentos de dados (9 eventos no total), entao a chance de cada evento ocorrer eh o total de ocorrencias divido por 9

perdeu 3 uma vez -> 1 / 9
perdeu 3 duas vezes -> 1 / 9
perdeu 3 tres vezes -> 1 / 9

ganhou 1 uma vez -> 1 / 9
ganhou 1 duas vezes -> 1 / 9

ganhou 2 uma vez -> 0 / 9 (nem precisaria mostrar, pois nao aconteceu, coloquei aqui apenas para ilustrar)

ganhou 3 uma vez -> 2 / 9
ganhou 3 duas vezes -> 2 / 9

dessa forma vc contabiliza os 9 eventos e expressa a sua probabilidade corretamente.

abaixo montei melhor os eventos para ilustrar uma execuçao aqui com 100.000 iteracoes


Última edição por Felipe Vasconcellos em Sab Nov 07, 2015 2:21 pm, editado 2 vez(es)
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Felipe Vasconcellos
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sab Nov 07, 2015 2:08 pm

repeti a msg abaixo


Última edição por Felipe Vasconcellos em Sab Nov 07, 2015 9:22 pm, editado 1 vez(es)
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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

Mensagem  Felipe Vasconcellos em Sab Nov 07, 2015 2:43 pm

veja isto

no caso das probabilidades de ocorrer perdeu 3 uma vez, ganhou 1 uma vez...

precisamos de dois eventos, pois perdeu 3 uma vez apenas acontece qdo se perde 3 no primeiro lançamento e no segundo nao (acontece qquer um dos outros 3 possiveis: ganhou 1,2,3)

entao, como se calcula isso?

A . B

onde A eh a probalidade do evento A ocorrer e B eh a probabilidade do evento A *nao* ocorrer

chance do evento 1 ser "perdeu 3" -> 38,30
chance do evento 1 NAO ser "perdeu 3" -> 100 - 38,30 = 61,7

multiplica 0,3830 por 0,617 = 0,236311 ou 23,6311% (fecha com o observado em 100.000 iteraçoes -> Perdeu 3 1 vez(es) 23607 23.607 %)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

chance do evento 1 ser "ganhou 2" -> 21,46
chance do evento 1 NAO ser "ganhou 2" -> 100 - 21,46 = 78,54

multiplica 0,2146 por 0,7854 = 0,1685 ou 16,85% (fecha com o observado em 100.000 iteraçoes -> Ganhou 2 Perdeu 1 1 vez(es) 16862 16.862 %)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

chance do evento 1 ser "ganhou 1" -> 26,46
chance do evento 1 NAO ser "ganhou 1" -> 100 - 26,46 = 73,54

multiplica 0,2646 por 0,7354 = 0,1945 ou 19,45% (fecha com o observado em 100.000 iteraçoes -> Ganhou 1 Perdeu 2 1 vez(es) 19585 19.585 %)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

chance do evento 1 ser "ganhou 3" -> 13,76
chance do evento 1 NAO ser "ganhou 3" -> 100 - 13,76 = 86,24

multiplica 0,1376 por 0,8624 = 0,1186 ou 11,86% (fecha com o observado em 100.000 iteraçoes -> Ganhou 3 1 vez(es) 11903 11.903 %)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

estou tentando lembrar como calcular as outras probabilidades em sequencia (perdeu 3 duas vezes...etc)

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Re: Sobre as probabilidades de resultado nos dados

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